فهم الكتلة الجزيئية النسبية وحسابها بأمثلة واضحة

الكتلة الجزيئية النسبية، ورمزها Mr، هي نسبة كتلة الجزيء إلى وحدة الكتلة الذرية الموحدة. وتُعرَّف هذه الوحدة بأنها جزء واحد من اثني عشر جزءًا من كتلة ذرة الكربون-12 الحرة والمتعادلة في حالتها الأساسية. ولأننا نقسم كتلة على كتلة، فإن الناتج عدد بلا وحدة قياس.

في الحسابات الكيميائية المعتادة، نحسب هذه القيمة بجمع الكتل الذرية النسبية لجميع الذرات الموجودة في الصيغة الجزيئية. وعند استخدام قيم الجدول الدوري الشائعة، تكون النتيجة مرتبطة بالتركيب النظائري المعتاد للعناصر، لا بالضرورة بكتلة جزيء ذي نظائر محددة.

لم يكن قياس كتلة ذرة منفردة ممكنًا بالميزان التقليدي، لذلك اعتمد العلماء على المقارنة بين كميات العناصر التي تتحد لتكوين المركبات. استُخدمت مراجع مختلفة خلال تطور الكيمياء، منها الهيدروجين والأكسجين، قبل اعتماد الكربون-12 مرجعًا موحدًا للكتل الذرية.

سمح هذا الاتفاق بوضع مقياس مشترك تستخدمه الكيمياء والفيزياء. ومع تطور مطيافية الكتلة أصبح من الممكن التمييز بين النظائر وقياس كتلها ووفرتها بدقة، مما ساعد على تفسير الفروق بين كتلة نظير بعينه ومتوسط الكتلة الذرية للعنصر.

الكتلة الذرية النسبية

الكتلة الذرية النسبية، ورمزها Ar، تعبّر عادة عن متوسط كتل ذرات العنصر في عينة، مقارنة بوحدة الكتلة الذرية الموحدة، مع مراعاة وفرة نظائره. ولهذا نجد قيمًا عشرية في الجدول الدوري. وقد يختلف المتوسط قليلًا إذا اختلف التركيب النظائري للعينة عن التركيب الشائع.

عدد الكتلة والنظائر

عدد الكتلة هو مجموع البروتونات والنيوترونات في نواة ذرة محددة، ولذلك يكون عددًا صحيحًا. أما النظائر فهي ذرات للعنصر نفسه لها العدد ذاته من البروتونات، لكنها تختلف في عدد النيوترونات. لا يصح استخدام عدد الكتلة بدل الكتلة الذرية النسبية في كل الحسابات.

الكتلة المولية

الكتلة المولية، ورمزها M، هي كتلة مول واحد من المادة. والمول كمية تحتوي على عدد أفوغادرو من الكيانات المحددة، مثل الذرات أو الجزيئات. تُكتب الكتلة المولية غالبًا بوحدة غرام لكل مول، خلافًا للكتلة الجزيئية النسبية التي لا تحمل وحدة.

ابدأ بالصيغة الكيميائية الصحيحة، ثم استخدم قيم الكتل الذرية النسبية من جدول دوري موثوق. ويمكن تلخيص الخطوات كالتالي:

• حدد العناصر الموجودة في الجزيء.
• احسب عدد ذرات كل عنصر، مع الانتباه إلى الأرقام الصغيرة والأقواس.
• اضرب الكتلة الذرية النسبية لكل عنصر في عدد ذراته.
• اجمع النتائج، ثم قرّب القيمة بما يناسب دقة البيانات المستخدمة.

الصيغة العامة هي: الكتلة الجزيئية النسبية = مجموع حاصل ضرب عدد ذرات كل عنصر في كتلته الذرية النسبية. ولا يكفي معرفة أسماء العناصر؛ فجزيئان يحتويان على العناصر نفسها قد يختلفان في أعداد الذرات، ومن ثم تختلف كتلتهما الجزيئية.

صيغة الماء H₂O تعني أن الجزيء يحتوي على ذرتي هيدروجين وذرة أكسجين واحدة. باستخدام قيمة تقريبية للهيدروجين مقدارها 1.008، وللأكسجين مقدارها 15.999، يكون الحساب: Mr = ‏(2 × 1.008) + 15.999 = 18.015.

إذن الكتلة الجزيئية النسبية للماء تقارب 18.015 بلا وحدة، بينما كتلته المولية تقارب 18.015 غرامًا لكل مول. أما متوسط كتلة الجزيء الواحد فيمكن التعبير عنه بوحدة الكتلة الذرية الموحدة، وتكون قيمته نحو 18.015 u.

اللاكتوز سكر يوجد في الحليب، وقد يُستخدم أيضًا مادة مساعدة في بعض المستحضرات الدوائية. صيغته الجزيئية في الحالة اللامائية هي C₁₂H₂₂O₁₁. وباستخدام الكتل الذرية النسبية التقريبية للكربون 12.011، والهيدروجين 1.008، والأكسجين 15.999، نحسب مساهمة كل عنصر:

• الكربون: 12 × 12.011 = 144.132.
• الهيدروجين: 22 × 1.008 = 22.176.
• الأكسجين: 11 × 15.999 = 175.989.

المجموع يساوي 342.297، أي إن الكتلة الجزيئية النسبية تقارب 342.30، والكتلة المولية تقارب 342.30 غرامًا لكل مول. وإذا كانت المادة لاكتوز أحادي الهيدرات، فإن صيغتها تتضمن جزيء ماء إضافيًا لكل وحدة لاكتوز، وترتفع كتلتها المولية إلى نحو 360.31 غرامًا لكل مول. لذلك يجب قراءة الشكل الكيميائي للمادة قبل الحساب.

للحصول على الكتلة المولية انطلاقًا من كتلة جزيء واحد، نضرب كتلة الجزيء في ثابت أفوغادرو، مع توحيد وحدات الكتلة. وبصورة أخرى، تساوي الكتلة المولية حاصل ضرب Mr في ثابت الكتلة المولية، الذي يقارب غرامًا واحدًا لكل مول بدقة تكفي للحسابات المعتادة.

هذا يفسر التشابه العددي بين الكتلة الجزيئية النسبية والكتلة المولية بوحدة غرام لكل مول، لكنه لا يجعلهما مفهومًا واحدًا. ولحساب كمية المادة بالمول نستخدم العلاقة: كمية المادة = الكتلة ÷ الكتلة المولية. وتفيد هذه الخطوة في حساب كميات المواد المتفاعلة والناتجة وفق المعادلة الكيميائية الموزونة.

بعض المواد، مثل كلوريد الصوديوم الصلب، لا تتكون من جزيئات منفصلة، بل من شبكة أيونية. هنا يكون مصطلح «كتلة الصيغة النسبية» أدق من الكتلة الجزيئية النسبية. وتظل طريقة الحساب مشابهة: نجمع الكتل الذرية وفق نسب العناصر في الصيغة الكيميائية.

كذلك لا تكفي الكتلة الجزيئية وحدها لوصف خصائص المادة؛ فقد تتشابه مركبات في الصيغة والكتلة وتختلف في ترتيب الذرات، فتختلف خصائصها الكيميائية وتأثيراتها الحيوية.

تُستخدم الكتلة المولية للانتقال بين تركيز يعبر عن كتلة المادة وتركيز يعبر عن كميتها بالمول. ولهذا يعتمد تحويل نتيجة من مليغرام لكل ديسيلتر إلى مليمول لكل لتر على هوية المادة المقاسة، ولا يوجد معامل واحد يصلح لجميع التحاليل.

• تحقق من اسم المادة ووحدة القياس قبل مقارنة النتائج.
• انتبه إلى اختلاف الدواء الحر عن أملاحه أو أشكاله المائية.
• لا تستخدم هذه الحسابات وحدها لتعديل جرعة دواء أو تحضير محلول علاجي منزلي.

لا تستدعي الكتلة الجزيئية النسبية نفسها زيارة الطبيب. لكن استشر الطبيب إذا كانت نتيجة تحليل خارج المجال المرجعي أو ترافقها أعراض، وراجع الصيدلي عند الالتباس في تركيز دواء أو شكله الكيميائي. وإذا تناولت كمية خاطئة من دواء بسبب خطأ في الوحدات أو الحساب، فاتصل بمركز السموم أو اطلب المساعدة الطبية فورًا، ولا تنتظر ظهور الأعراض.